Кубическим корнем числа называют такое значение, которое при возведении в куб дает исходное число. Другими словами, кубический корень — это значение, при троекратном умножении на которое мы можем получить число под корнем.
Кубический корень обозначается символом «3√». В случае с квадратным корнем мы использовали только символ ‘√’ без указания степени, который также называется радикалом.
Например, кубический корень из 125, обозначаемый как 3√125, равен 5, так как при умножении 5 на само себя три раза получается 5 x 5 x 5 = 125 = 5^3.
Кубический корень в Python
Чтобы вычислить кубический корень в Python, используйте простое математическое выражение x ** (1. / 3.), результатом которого является кубический корень из x в виде значения с плавающей точкой. Для проверки, корректно ли произведена операция извлечения корня, округлите полученный результат до ближайшего целого числа и возведите его в третью степень, после сравните, равен ли результат x.
x = 8
cube_root = x ** (1./3.)
print(cube_root)
Вывод
2.0
В Python для того, чтобы возвести число в степень, мы используем оператор **. Указание степени, равной 1/3, в выражении с ** позволяет получить кубический корень данного числа.
Извлечение кубического корня из отрицательного числа в Python
Мы не можем найти кубический корень из отрицательных чисел указанным выше способом. Например, кубический корень из целого числа -64 должен быть равен -4, но Python возвращает 2+3.464101615137754j.
Чтобы найти кубический корень из отрицательного числа в Python, сначала нужно применить функцию abs(), а затем можно воспользоваться представленным ранее простым выражением с ** для его вычисления.
Давайте напишем полноценную функцию, которая будет проверять, является ли входное число отрицательным, а затем вычислять его кубический корень соответствующим образом.
def get_cube_root(x):
if x < 0:
x = abs(x)
cube_root = x**(1/3)*(-1)
else:
cube_root = x**(1/3)
return cube_root
print(round(get_cube_root(64)))
print(get_cube_root(-64))
Вывод
4
-3.9999999999999996
Как видите, нам нужно округлить результат, чтобы получить целочисленное значение кубического корня.
Использование функции Numpy cbrt()
Библиотека numpy предлагает еще один вариант нахождения кубического корня в Python, который заключается в использовании метода cbrt(). Функция np.cbrt() вычисляет кубический корень для каждого элемента переданного ей массива.
import numpy as np
cubes = [125, -64, 27, -8, 1]
cube_roots = np.cbrt(cubes)
print(cube_roots)
Вывод
[ 5. -4. 3. -2. 1.]
Функция np.cbrt() — самый простой способ получения кубического корня числа. Она не испытывает проблем с отрицательными входными данными и возвращает целочисленное число, например, -4 для переданного в качестве аргумента числа -64, в отличие от вышеописанных подходов.
